Mathematicians stunned by AI's biggest breakthrough in mathematics yet

IA Demuele 80 Años de Matemáticas

ciencia Ilustración abstracta de un plano bidimensional lleno de puntos conectados por líneas de diferentes longitudes, con una sutil superposición de estructuras geométricas tridimensionales translúcidas. Paleta de colores fríos y metálicos, con énfasis en la precisión y la complejidad. Estilo futurista y minimalista.

Ochenta años de darle vueltas a un problema de geometría, y lo descifra una inteligencia artificial de OpenAI. Sí, lo has leído bien. Mientras tú intentas recordar la tabla de multiplicar, una máquina ha dinamitado una conjetura de Paul Erdős, un tipo que consideraba este acertijo como su “mayor contribución a la geometría”.

Básicamente, se trata de cuántas líneas de la misma longitud puedes dibujar entre puntos en una hoja de papel infinita. Suena aburrido, ¿verdad? Pero para los matemáticos, era como buscar la aguja en un pajar cuántico. Erdős pensaba que la clave estaba en los patrones de cuadrícula, una especie de sudoku geométrico.

La IA, sin embargo, ha demostrado que se puede hacer mucho mejor usando patrones más… creativos. Imagina que intentas aparcar en el centro de Madrid un sábado por la tarde: un caos organizado que, contra todo pronóstico, funciona. Pues algo así ha hecho la IA, construyendo estructuras complejas en dimensiones superiores y luego “proyectándolas” en nuestro plano bidimensional.

Misha Rudnev, de la Universidad de Bristol, lo describe como una “bomba”. Tim Gowers, de Cambridge, dice que la prueba es digna de publicación en las Annals of Mathematics. Y Will Sawin, de Princeton, confiesa que al principio no se lo creía. OpenAI, como suele ocurrir, guarda celosamente los secretos de su algoritmo, pero Sheryl Hsu, una de sus investigadoras, aclara que no fue entrenado específicamente para resolver problemas matemáticos.

Parece que la IA, en su infinita sabiduría, simplemente ha conectado los puntos (literalmente) de una forma que a los humanos se nos escapaba. Eso sí, algunos señalan que quizá los matemáticos no buscaron lo suficiente, demasiado anclados en las ideas preconcebidas. El caso es que la máquina ha ganado esta ronda.

Y, como dice Kevin Buzzard, de Imperial College London, los humanos ya hemos empezado a entender y generalizar sus argumentos.

Crítica:

La noticia se centra demasiado en la sorpresa y el asombro, minimizando la posible importancia a largo plazo de este avance. El artículo debería haber explorado más a fondo las implicaciones para el futuro de la investigación matemática.

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